Площа

Article on other languages:

Цей термін має також інші значення

Площа — величина, що визначає розмір поверхні, одна з основних властивостей геометричних фігур.

Зміст

Одиниці виміру

Метричні одиниці

Британські/американські одиниці

Корисні рівняння

Поширені рівняння для обчислення площі планіметричних фігур

Фігура Рівняння Змінні
Квадрат s^2\,\! s — довжина сторони квадрата.
Правильний трикутник \frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\! s — довжина сторони трикутника.
Правильний шестикутник \frac{3\sqrt{3}}{2}s^2\,\! s — довжина сторони шестикутника.
Правильний восьмикутник 2(1+\sqrt{2})s^2\,\! s — довжина сторони восьмикутника
Правильний багатокутник \frac{P^2/n} {4 \cdot \tan(\pi/n)}\,\! P — периметр, а n — кількість сторін.
Правильний багатокутник (кути в градусах) \frac{P^2/n} {4 \cdot \tan(180^\circ/n)}\,\! P — периметр, а n — кількість сторін.
Прямокутний трикутник \frac{ab}{2}\,\! a і b — катети трикутника.
Довільний трикутник \frac{1}{2}ah\,\! a — сторона трикутника, h — висота, проведена до цієї сторони.
\frac{1}{2}ab \sin \alpha\,\! a, b — будь-які дві сторони, α — кут між ними.
\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\,\! (формула Герона) a, b, c — сторони трикутника, p — півпериметр (p = \frac{a+b+c}{2}).
Прямокутник ab \,\! a та b — довжини сторін прямокутника (його довжина та ширина).
Паралелограм ah\,\! a та h — довжина сторони та опущеної на неї висоти відповідно.
ab \sin \alpha\,\! a і b — сусідні сторони паралелограма, α — кут між ними.
Ромб \frac{1}{2}cd c та d — довжини діагоналей ромба.
Еліпс \pi ab \,\! a та b — довжини малої та великої півосей відповідно.
Трапеція \frac{1}{2}(a+b)h \,\! a та b — паралельні сторони а h — відстань між ними (висота трапеції).

Формули для обчислення площі круга, його частин, описаних і вписаних у коло фігур

Фігура Рівняння Змінні
Круг \pi r^2 \,\! або \frac{\pi d^2}{4} \,\! r — радіус, а d — діаметр круга.
Сектор круга \frac{\alpha r^2}{2}\,\! r — радіус круга, α — центральний кут сектора (в радіанах).
Сегмент круга \frac{r^2}{2}(\alpha - \sin \alpha)\,\! r — радіус круга, α — центральний кут сегмента (в радіанах).
Трикутник, вписаний у коло \frac{abc}{4R} a, b, c — сторони трикутника, R — радіус описаного кола.
Довільний багатокутник, описаний навколо кола \frac{1}{2}Pr\,\! a — радіус кола, вписаного в багатокутник, а P — периметр багатокутника.

Формули для обчислення площі поверхні тіл у просторі

Тіло Рівняння Змінні
Повна площа поверхні циліндра 2\pi r^2+2\pi r h \,\! r та h — радіус та висота відповідно.
Площа бічної поверхні циліндра 2 \pi r h \,\! r та h — радіус та висота відповідно.
Повна площа конуса \pi r (l + r) \,\! r та l — радіус та висота бічної поверхні відповідно.
Площа бічної поверхні конуса \pi r l \,\! r та l — радіус та висота бічної поверхні відповідно.
Площа поверхні сфери (кулі) 4\pi r^2\,\! або \pi d^2\,\! r та d радіус та діаметр відповідно.

Наведені вище формули призначені для обчислення площі багатьох фігур.

Дивіться також

 У Вікіпедії є портал
Ця стаття не містить посилань на джерела.
Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні джерела. Матеріал без джерел може бути підданний сумніву та вилучений.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.